Antrian merupakan salah satu topik yang banyak dikaji dalam ilmu riset operasi. Simulasi antrian biasanya dilakukan untuk mengetahui bagaimana sistem melayani objek yang masuk dalam antrian dan memprediksi bagaimana kinerja sistem tersebut dalam berbagai skenario.
Langkah-Langkah Dasar Simulasi:
- Menetapkan karakteristik masukan (biasanya dimodelkan sebagai distribusi probabilitas)
- Menkonstruksi tabel simulasi(spesifikasi masalah, biasanya terdiri dari sekumpulan masukan dan lebih dari satu respon, pengulangan)
- Membangkitkan nilai secara berulanag untuk setiap masukan dan mengevaluasi fungsi.
.png) |
| Tabel Langkah dasar simulasi |
Contoh Sederhana Simulasi Antrian adalah misalkan sebuah bank memiliki satu teller dan pelanggan datang dengan rata-rata 10 menit sekali (distribusi Poisson), dan teller memerlukan waktu rata-rata 7 menit untuk melayani pelanggan (distribusi eksponensial). Tujuannya adalah untuk menentukan rata-rata waktu tunggu pelanggan di bank.
Sistem antrian terdiri dari:
- Pemanggilan populasi (Calling population): Biasa tidak terbatas: jika sebuah unit keluar, tidak ada perubahan pada laju ketibaan/kedatangan.
- Kedatangan/ketibaan: terjadi secara acak.
- Mekanisme pelayanan: Sebuah unit akan dilayani dalam panjang waktu yang acak berdasarkan suatu distribusi probabilitas.
- Kapasitas sistem: tidak ada batasan
- Displin antrian – Urutan layanan, misal, FIFO.
Aliran sistem antrian mengacu pada pola kedatangan, pelayanan, dan keluaran entitas dalam sistem antrian. Dalam konteks riset operasi, entitas bisa berupa pelanggan, pesan, kendaraan, atau objek lainnya yang memasuki sistem, menunggu pelayanan, menerima pelayanan, dan kemudian meninggalkan sistem. Pemahaman tentang aliran ini penting untuk mendesain dan mengoptimalkan sistem antrian.
.png "Gambaran Umum Sistem Antrian") |
| Gambaran Umum Sistem Antrian |
Berikut adalah beberapa komponen utama dari aliran sistem antrian:
- Kedatangan dan pelayanan didefinisikan melalui distribusi probabilitas waktu antara kedatangan dan distribusi waktu pelayanan.
- Laju pelayanan vs. laju kedatangan: tidak stabil atau ekplosif.
- Keadaan: jumlah unit dalam sistem dan status dari pelayan.
- Peristiwa: Stimulan yang menyebabkan keadaan sistem berubah.
- Clock simulasi: Trace waktu simulasi.
Artikel ini dibuat sebagai tugas kuliah sebagaimana yang tertuang dalam https://onlinelearning.uhamka.ac.id
Soal:
- Mengapa penting untuk menerjemahkan model operasional ke bentuk yang dikenal oleh komputer?
- Mengapa seseorang mungkin memerlukan simulasi? Sebutkan tiga alasan!
- Bagaimana Anda mendefinisikan model berdasarkan materi yang diberikan?
- Apa yang dimaksud dengan simulasi?
- Apa yang dimaksud dengan sistem dalam konteks simulasi?
- Bagaimana asumsi-asumsi membantu dalam proses simulasi?
- Apa yang dimaksud dengan solusi analitik?
- Mengapa terkadang perlu menggunakan simulasi meskipun ada metode analitik?
- Sebutkan dua contoh dari komponen sistem!
- Apa perbedaan antara model simulasi statik dan dinamik?
- Apa tujuan dari verifikasi model dalam simulasi?
- Apa beda antara verifikasi dan validasi dalam konteks simulasi?
- Apa perbedaan antara verifikasi dan validasi dalam konteks simulasi?
- Sebutkan dua kelebihan dari simulasi berdasarkan materi yang diberikan!
- Mengapa model simulasi stokastik hanya menghasilkan estimasi dari karakteristik sistem yang sebenarnya?
- Apa salah satu fitur yang dibutuhkan dari software simulasi berdasarkan materi yang diberikan?
- Apa yang dimaksud dengan antrian dalam ilmu riset operasi?
- Sebutkan dua komponen utama dalam sistem antrian!
- Sebutkan satu kegunaan dari tabel dalam simulasi antrian!
- Dalam konteks simulasi, apa yang dimaksud dengan "laju pelayanan vs. laju kedatangan"?
Jawban:
- Penting untuk menerjemahkan model operasional ke bentuk yang dikenal oleh komputer agar model tersebut dapat disimulasikan dan dianalisis dengan perangkat lunak khusus, memungkinkan analisis mendalam dan prediksi yang akurat mengenai perilaku sistem.
- Tiga alasan untuk memerlukan simulasi antara lain: mempelajari interaksi internal (sub)-sistem yang kompleks, eksperimen desain dan aturan baru sebelum diimplementasikan, dan visualisasi operasi melalui animasi.
- Model adalah representasi sederhana dari sebuah sistem, proses, atau teori, dan bukan sistem itu sendiri.
- Simulasi adalah peniruan operasi, menurut waktu, sebuah proses atau sistem dunia nyata. Ini dapat dilakukan secara manual atau dengan bantuan komputer.
- Sistem merujuk pada proses atau fasilitas di dunia nyata yang dianalisis atau ditiru dalam simulasi untuk membuat asumsi tentang bagaimana sistem tersebut bekerja.
- Asumsi-asumsi, yang biasanya berbentuk hubungan matematik atau logika, membentuk model yang digunakan untuk mendapatkan pemahaman tentang perilaku hubungan dari sistem yang disimulasikan.
- Solusi analitik merujuk pada pendekatan yang menggunakan metode matematik, seperti aljabar, kalkulus, atau teori probabilitas, untuk mendapatkan informasi yang jelas mengenai suatu permasalahan tertentu dari model.
- Untuk model-model realistik yang terlalu kompleks untuk dievaluasi secara analitik, simulasi diperlukan karena memungkinkan evaluasi model numerik dengan komputer.
- Dua contoh komponen sistem adalah entitas, yang merupakan obyek dalam sistem seperti customers pada suatu bank, dan aktivitas, yang merepresentasikan suatu periode waktu dengan lama tertentu.
- Model simulasi statik adalah representasi sistem pada waktu tertentu tanpa peran waktu, sedangkan model dinamik merepresentasikan sistem dalam perubahannya terhadap waktu.
- Tujuan verifikasi adalah untuk memastikan bahwa model yang dibuat adalah model yang benar dan diprogram dengan benar, termasuk input parameters dan struktur logisnya.
- Verifikasi berkaitan dengan kebenaran pembuatan model: "Apakah kita membangun model yang benar?", sedangkan validasi berkaitan dengan akurasi representasi model terhadap sistem riil: "Apakah model merupakan representasi akurat dari sistem riil?"
- Verifikasi berkaitan dengan pengecekan apakah program bekerja dengan baik, sedangkan validasi memeriksa apakah sistem merepresentasikan sistem riil secara akurat.
- Dua kelebihan dari simulasi adalah kemampuannya untuk mengestimasi kinerja sistem yang ada dengan kondisi operasi yang berbeda dan memungkinkan perbandingan rancangan-rancangan sistem alternatif untuk mendapatkan yang terbaik.
- Karena model simulasi stokastik memiliki elemen-elemen acak yang membuat hasil dari setiap percobaan bersifat kira-kira dan bukan hasil pasti.
- Salah satu fiturnya adalah kemampuan untuk membangkitkan bilangan random dari distribusi probabilitas U(0,1).
- Antrian adalah topik dalam ilmu riset operasi yang mengkaji bagaimana sistem melayani objek yang masuk dalam antrian dan memprediksi bagaimana kinerja sistem tersebut dalam berbagai skenario.
- Kedatangan/ketibaan dan mekanisme pelayanan.
- Tabel digunakan untuk menetapkan spesifikasi masalah, yang biasanya terdiri dari sekumpulan masukan dan lebih dari satu respon.
- Ini mengacu pada perbandingan antara seberapa cepat unit diberi pelayanan dengan seberapa cepat unit-unit tersebut datang atau memasuki sistem.
.png)